第233章 数学家族伯努利

  第233章 数学家族伯努利世界著名的大数学家欧拉与伯努利家族关系很好。伯努利家族在世界家族史上创了一项纪录:数学世家。 在数学与物理数学领域中,伯努利随处可见,比如说伯努利数列、伯努利―莱布尼茨诡论、伯努利方程。 数学史上,有一个历经2000多年才被解决的难题,此题形式简单:求自然数1,2,3,一直到几的任意次方(自然数次方)之和。写成公式就是求Sk=1K+2K+3K+……+nK,K为自然数。 当K=1时,公元前6世纪的毕达哥拉斯学派求出了答案,即S1=1+2+3+……+n,可得S1=1/2(n+1)。后来,公元前200多年的阿基米德求出S2=1/6(n+1)(2n+1)。公元1世纪的尼扣马克求出了S3,但S4直到1000年后才由公元11世纪时的阿拉伯数学家解出。 对于任意自然数K,彻底解决了这个问题的是17世纪的雅各·伯努利。 雅各·伯努利1655年出生,是伯努利家族的后裔。这个家族近一半人天资聪明,他们几乎都是杰出的学者、教授、政治家和艺术家等等。这个家族在发展微积分理论上,起着突出的作用。他们为近代数学的发展做出了家族贡献。 伯努利家族祖居荷兰,他们信奉新教。因此受到天主教会的迫害。1583年,为了逃避天主教徒的大屠杀和残酷迫害,伯努利家族迁居到瑞士,在著名的巴塞尔城住下来。刚搬到巴塞尔,便与当地一位富商联上姻亲,始祖尼古拉·伯努利与富商的女儿结了婚,后来便成了统治整个巴塞尔城商人贵族集团的重要成员之一。 雅各·伯努利是迁至巴塞尔的家族第二代人。他的两个弟弟是尼古拉第一和约翰第一。他们三人在微积分上贡献非凡,享有盛誉。17世纪末,雅各·伯努利发展了莱布尼茨的微积分学,创立了变分法,提出并解决了部分等周问题和切线问题。 据不完全统计,伯努利家族祖孙四、五代12人中,至少有10名数学家。 雅各·伯努利还提出中等数学中有名的题目,若一个等差数列前两项为正且互不相同,而这两项与一个等比数列的前两项相同,则这个等差数列所有以后各项都小于相应的等比数列的各项。 雅各·伯努利又叫雅各第一。他自幼聪明勤奋,自学了笛卡尔的著作,后来结识了莱布尼茨、惠更斯等著名数学家。 伯努利家族的数学家从雅各开始,大都担任巴塞尔大学的数学教授。1686年,雅各成为伯努利家族第一位巴塞尔大学教授。他详细彻底地研究了悬链线问题。雅各·伯努利证明,给定长度的绳子,如果两头悬挂它,悬链线的重心最低。现在的悬桥和高压输电线应用原理由此而来。 雅各第一的墓志铭上镌刻着一反一正两条对数螺线,这是他晚年的发现。对数螺线无论是放大还是缩小,只要它的位置有所改变,其形状不会改变。所以碑文上被刻上了“尽管改变,我仍将要实现”的字样。 雅各·伯努利的弟弟尼古拉和约翰都是数学家。尼古拉后来在圣彼得堡从事数学研究。他去世时,叶卡杰琳娜女皇为他举行了国葬。约翰于1705年接任兄长的巴塞尔大学数学教授的职务。欧拉就是受约翰的指导和教育而成长起来的。 约翰是微积分学上有着重要地位的数学家。牛顿晚年解答的那道著名的题就出自约翰之手。有关“最速降线”的解答,约翰、雅各、莱布尼茨、洛比塔、牛顿等人做出了努力,成为早期变分学的研究者。 伯努利家族的几位数学家均是先开始学习医学或法学、哲学,都取得最高的学位,而后转向自己兴趣爱好之所在数学,他们家族是一个典型的自然科学学者型家族。 约翰的儿子是丹尼尔,他出生在荷兰的格罗宁根。 1695年,莱布尼茨指出,力要区分“死力”和“活力”,“死力”是指静力学的力,“活力”是指动力学的力。莱布尼茨的观点有很大影响,丹尼尔·伯努利于1738年出版了《流体动力学》。书中将微积分的方法运用于流传动力学和气体动力学的研究之中,建立了一个理论性的体系,就是伯努利方程,也称伯努利原理。 丹尼尔是数学物理方法的开拓者和奠基人。 丹尼尔的弟弟约翰第二及几位堂兄弟,也是数学家。 伯努利家族是瑞典乃至欧洲的一个著名望族。后来,他们在彼得堡科学院工作过,也推荐了欧拉。 虚功原理就是约翰第二与丹尼尔讨论中提出的,记载于父子俩的信件中。

   更多世界上下五千年全集

本文由小梁故事发布于历史故事,转载请注明出处:第233章 数学家族伯努利

您可能还会对下面的文章感兴趣: